Howdy, Stranger!

It looks like you're new here. If you want to get involved, click one of these buttons!

Supported by

Bayesian Probability in Taxi Cab and Girl Wearing Trousers problem?

Hello everyone,
this is not strictly relevant to JASP but I have a question about two problems which aim to explain Bayesian probability to learners. I really hope someone can help me understand this better.

In Eirini Koutoumanou's UCL workshop, a problem is given whereby a student from a school is observed as wearing trousers. Eirini's workbook gives Pr(θ|data)=Pr(data|θ)Pr(θ) / Pr(data) as Bayes' Theorem. Because only 40% of students are girls, and half the girls wear trousers (50%), and all the boys wear trousers (60%) this gives us: Pr(observed student who wore trousers was a girl)=Pr(any student is girl) *Pr(any girl wears trousers) / Pr(any student wearing trousers) = 04.0.5/0.8=0.25.

In the taxi cab problem (Tversky & Kahnemann, 1982), 15% of all cabs in a city are blue, 85% are green. An accident happens where an eyewitness claims that the cab was blue. When tested for his/her eyesight, the witness correctly identifies a blue cab as blue 80% of the time and wrongly as green 20% of the time. They give a different formula for calculating the Bayesian probability: Pr(blue cab) / Pr (green cab) * Pr (eyewitness correct) / Pr (eyewitness wrong), which gives them a probability of 0.41.

However, if you switch the formulae between the problems, you get different results:
Taxi formula with Girl data: Pr(student is girl) / Pr (student is boy) * Pr (girl wears trousers) / (student wears trousers) = 0.41.
Girl formula with taxi data: Pr(cab is blue)Pr(eyewitness correct)/Pr(eyewitness correct and cab is blue)= 0.150.8/0.12=1.

Where have I gone wrong here?

Comments

  • The Tversky & Kahneman formulation expresses the odds, not the probability. If you write that equation out in full (including the = sign) you will see that the posterior odds is 0.7058824. To get to the associated posterior probability you need to go 0.7058824/1.7058824 = .41.

    For instance, in the Taxi formula with the Girl data you have:
    Pr(student is girl) / Pr (student is boy) * Pr (girl wears trousers) / (student wears trousers)
    but the last term should be "boy wears trousers", not "student wears trousers"

    E.J.

Sign In or Register to comment.

agen judi bola , sportbook, casino, togel, number game, singapore, tangkas, basket, slot, poker, dominoqq, agen bola. Semua permainan bisa dimainkan hanya dengan 1 ID. minimal deposit 50.000 ,- bonus cashback hingga 10% , diskon togel hingga 66% bisa bermain di android dan IOS kapanpun dan dimana pun. poker , bandarq , aduq, domino qq , dominobet. Semua permainan bisa dimainkan hanya dengan 1 ID. minimal deposit 10.000 ,- bonus turnover 0.5% dan bonus referral 20%. Bonus - bonus yang dihadirkan bisa terbilang cukup tinggi dan memuaskan, anda hanya perlu memasang pada situs yang memberikan bursa pasaran terbaik yaitu http://45.77.173.118/ Bola168. Situs penyedia segala jenis permainan poker online kini semakin banyak ditemukan di Internet, salah satunya TahunQQ merupakan situs Agen Judi Domino66 Dan BandarQ Terpercaya yang mampu memberikan banyak provit bagi bettornya. Permainan Yang Di Sediakan Dewi365 Juga sangat banyak Dan menarik dan Peluang untuk memenangkan Taruhan Judi online ini juga sangat mudah . Mainkan Segera Taruhan Sportbook anda bersama Agen Judi Bola Bersama Dewi365 Kemenangan Anda Berapa pun akan Terbayarkan. Tersedia 9 macam permainan seru yang bisa kamu mainkan hanya di dalam 1 ID saja. Permainan seru yang tersedia seperti Poker, Domino QQ Dan juga BandarQ Online. Semuanya tersedia lengkap hanya di ABGQQ. Situs ABGQQ sangat mudah dimenangkan, kamu juga akan mendapatkan mega bonus dan setiap pemain berhak mendapatkan cashback mingguan. ABGQQ juga telah diakui sebagai Bandar Domino Online yang menjamin sistem FAIR PLAY disetiap permainan yang bisa dimainkan dengan deposit minimal hanya Rp.25.000. DEWI365 adalah Bandar Judi Bola Terpercaya & resmi dan terpercaya di indonesia. Situs judi bola ini menyediakan fasilitas bagi anda untuk dapat bermain memainkan permainan judi bola. Didalam situs ini memiliki berbagai permainan taruhan bola terlengkap seperti Sbobet, yang membuat DEWI365 menjadi situs judi bola terbaik dan terpercaya di Indonesia. Tentunya sebagai situs yang bertugas sebagai Bandar Poker Online pastinya akan berusaha untuk menjaga semua informasi dan keamanan yang terdapat di POKERQQ13. Kotakqq adalah situs Judi Poker Online Terpercayayang menyediakan 9 jenis permainan sakong online, dominoqq, domino99, bandarq, bandar ceme, aduq, poker online, bandar poker, balak66, perang baccarat, dan capsa susun. Dengan minimal deposit withdraw 15.000 Anda sudah bisa memainkan semua permaina pkv games di situs kami. Jackpot besar,Win rate tinggi, Fair play, PKV Games