Howdy, Stranger!

It looks like you're new here. If you want to get involved, click one of these buttons!

Supported by

Fixed Interaction Effects Projection

Hello, BayesFactor users.

I am writing to inquire about implementing fixed interaction effects in ANOVA models.


The fixed main effects in one-way ANOVA are discussed in Rouder et al. (2012, p.363) and Rouder et al. (2017, p. 312), where a Q matrix of size a x (a - 1) projects a sef of a effects into (a - 1) parameters with the property that the marginal prior on all a effects is identical.

$\mathbf{I} - \mathbf{J} / a = \mathbf{Q} \cdot \mathbf{Q}^\top$

Q is an a x (a - 1) matrix of the (a - 1) eigenvectors of unit length corresponding to the nonzero eigenvalues of the left side term.

For example, the projected effect t* = (t1 - t2) / sqrt{2}, when a = 2.


My interest is in a multiway ANOVA. The four interaction effects will be projected into one term for a 2 x 2 factorial ANOVA, considering all fixed. In this case, how is the projection matrix computed?


Thanks for any comments.


Rouder, J. N., Morey, R. D., Speckman, P. L., & Province, J. M. (2012). Default Bayes factors for ANOVA designs. Journal of Mathematical Psychology, 56, 356-374. https://doi.org/10.1016/j.jmp.2012.08.001

Rouder, J. N., Morey, R. D., Verhagen, J., Swagman, A. R., & Wagenmakers, E.-J. (2017). Bayesian analysis of factorial designs. Psychological Methods, 22, 304-321. https://doi.org/10.1037/met0000057

Comments

  • I may figure it out: ab* = (ab11 - ab21 - ab12 + ab22) / 2 when projecting four interaction effects into one term, given a 2 x 2 design.

  • Thanks, I attended the experts to this question.

  • Yes, Sherloconan, that's correct. You can get the design matrix from a Bayes factor test that will tell you more with the model.matrix, , e.g.:

    library(BayesFactor)
    bf = BayesFactor::anovaBF(y ~ Factor1*Factor2, data = my_df)
    model.matrix(bf['Factor1 + Factor2 + Factor1:Factor2'])
    

    Best,

    Richard

  • Thank you very much, Dr. Morey and Dr. Wagenmakers.

Sign In or Register to comment.

agen judi bola , sportbook, casino, togel, number game, singapore, tangkas, basket, slot, poker, dominoqq, agen bola. Semua permainan bisa dimainkan hanya dengan 1 ID. minimal deposit 50.000 ,- bonus cashback hingga 10% , diskon togel hingga 66% bisa bermain di android dan IOS kapanpun dan dimana pun. poker , bandarq , aduq, domino qq , dominobet. Semua permainan bisa dimainkan hanya dengan 1 ID. minimal deposit 10.000 ,- bonus turnover 0.5% dan bonus referral 20%. Bonus - bonus yang dihadirkan bisa terbilang cukup tinggi dan memuaskan, anda hanya perlu memasang pada situs yang memberikan bursa pasaran terbaik yaitu http://45.77.173.118/ Bola168. Situs penyedia segala jenis permainan poker online kini semakin banyak ditemukan di Internet, salah satunya TahunQQ merupakan situs Agen Judi Domino66 Dan BandarQ Terpercaya yang mampu memberikan banyak provit bagi bettornya. Permainan Yang Di Sediakan Dewi365 Juga sangat banyak Dan menarik dan Peluang untuk memenangkan Taruhan Judi online ini juga sangat mudah . Mainkan Segera Taruhan Sportbook anda bersama Agen Judi Bola Bersama Dewi365 Kemenangan Anda Berapa pun akan Terbayarkan. Tersedia 9 macam permainan seru yang bisa kamu mainkan hanya di dalam 1 ID saja. Permainan seru yang tersedia seperti Poker, Domino QQ Dan juga BandarQ Online. Semuanya tersedia lengkap hanya di ABGQQ. Situs ABGQQ sangat mudah dimenangkan, kamu juga akan mendapatkan mega bonus dan setiap pemain berhak mendapatkan cashback mingguan. ABGQQ juga telah diakui sebagai Bandar Domino Online yang menjamin sistem FAIR PLAY disetiap permainan yang bisa dimainkan dengan deposit minimal hanya Rp.25.000. DEWI365 adalah Bandar Judi Bola Terpercaya & resmi dan terpercaya di indonesia. Situs judi bola ini menyediakan fasilitas bagi anda untuk dapat bermain memainkan permainan judi bola. Didalam situs ini memiliki berbagai permainan taruhan bola terlengkap seperti Sbobet, yang membuat DEWI365 menjadi situs judi bola terbaik dan terpercaya di Indonesia. Tentunya sebagai situs yang bertugas sebagai Bandar Poker Online pastinya akan berusaha untuk menjaga semua informasi dan keamanan yang terdapat di POKERQQ13. Kotakqq adalah situs Judi Poker Online Terpercayayang menyediakan 9 jenis permainan sakong online, dominoqq, domino99, bandarq, bandar ceme, aduq, poker online, bandar poker, balak66, perang baccarat, dan capsa susun. Dengan minimal deposit withdraw 15.000 Anda sudah bisa memainkan semua permaina pkv games di situs kami. Jackpot besar,Win rate tinggi, Fair play, PKV Games